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《功效分析概论——两组差异研究》书摘

2022-1-10 13:16:00 来源:易文网

     第1章 功效分析是什么?为何以及何时使用?

     第1节 什么是功效分析?

     统计功效是指给定条件下某个检验统计显著的概率,也即零假设事实上为假、备择假设为真的概率,这些给定条件包括可接受的不确定性、效应大小、抽样设计和样本量(Cohen,1988)。功效水平接近0,表明检测到影响效应的几率很低;而功效水平接近1,则表明检测到效应的概率很高。社会科学的传统是研究设计的功效至少要达到0.8,即有80%的几率能检测到效应。功效与统计检验中不同类别的错误和某研究领域中知识的发展潜力直接相关。

     研究中的错误

     相对于某个零假设(比如锻炼不会影响体重),任何备择假设(比如锻炼能减肥)都有四种可能结果。第一种结果是研究者认为备择假设更有可能,而事实上备择假设确实为真。这一般被称为“显著”结果。譬如,研究者得出结论认为某个新课程能有效提升数学成绩,而事实上该课程确实提升了成绩。

     第二种结果是研究者得出结论认为零假设更可能是真的,而事实上零假设为真。这一般被称作“虚无”结果。譬如,研究者得出结论认为某种新药对头痛没有效果,而事实上该药确实对头痛无效。上述两种“显著”和“虚无”结果非常理想,因为研究者的推断和事实相符合。

     接下来的两种研究结果则属于错误(error)。首先是第一类错误,指研究者拒绝了零假设,倾向于接受备择假设,但事实上零假设为真。比如,研究者的结论是某种治疗对犯罪行为有影响,而事实上这一治疗对行为没有影响,那么就发生了第一类错误。传统上研究中可以接受这种错误情况发生的比例是5%,对应的第一类错误是0.05。我们用希腊字母α来表示第一类错误,检验所对应的第一类错误水平是α=0.05。

     其次是第二类错误,此时研究者接受零假设,但事实上备择假设为真。譬如,结论认为某项政策对穷人的经济后果没有影响,而事实上该项政策影响了经济后果,此时就发生了第二类错误。传统上希望研究中发生此类情况的几率不高于20%,即对应的第二类错误水平为0.2。我们用希腊字母β表示第二类错误,检验所对应的第二类错误水平是β=0.2。某个检验的功效等于1—β,即当备择假设事实上为真时,该检验检测到这一效应的几率。

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